Фамилия Мелешков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Мелешков послужило церковное имя Мелентий. Мужское крестильное имя Мелентий в переводе с греческого означает «ласковый». В основу фамилии легла его уменьшительная форма — Мелешек. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Мелешек, со временем получил фамилию Мелешков. О точном месте и времени возникновения фамилии Мелешков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Мелешков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.