Фамилия Мелешева образована от мужского крестильного имени Мелентий, которое в переводе с греческого означает «заботник, хлопотун». В основу фамилии легла производная, разговорная форма этого имени — Мелеша. Такое сокращение имени — типичный пример народной традиции, когда длинное и торжественное церковное имя в быту превращалось в короткое и удобное для повседневного общения.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Мелеш- добавился притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность. Буквально фамилия отвечает на вопрос «чей?» — сын, дочь или потомок Мелеши. Суффикс -ев, а не -ов, появился потому, что основа заканчивается на мягкий шипящий звук «ш», что характерно для русской ономастики.

Скорее всего, основатель рода Мелешевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. На это указывает сам тип имени: уменьшительные формы вроде Мелеша использовались в простонародной среде чаще, чем в дворянской, где предпочитали полные канонические варианты. Однако утверждать это с полной уверенностью нельзя — в старину прозвищные имена бытовали во всех сословиях, просто с разной частотой.

Интересно, что имя Мелентий само по себе встречалось на Руси нечасто, поэтому и фамилия Мелешева не относится к числу массовых. Она сохранила в себе редкую основу, которую современный носитель уже не связывает с церковным календарем. Если проследить цепочку: Мелентий → Мелеша → Мелешев/Мелешева, то видно, как за несколько поколений имя полностью растворилось в фамилии, оставив лишь звуковой отпечаток.

Таким образом, потомок человека по имени Мелеша со временем получил фамилию Мелешева, и сегодня она несет в себе память о конкретном предке — заботливом и хлопотливом человеке, чье греческое имя указывало на его деятельный характер.