Фамилия Мелкимян — яркий пример армянской модели фамилии, которая строится по принципу «основа + суффикс принадлежности -ян». Этот суффикс, восходящий к древнеармянскому -янц («из рода такого-то»), в русском языке закрепился в форме -ян или -янц, а в диалектах — -енц, -онц. В фамилии Мелкимян основа — Мелким, которая сама по себе является уменьшительно-ласкательной формой.

Корень здесь — Мелк-, от армянского имени Мелкон (Мелкум, Мелкисет). Это имя, в свою очередь, восходит к библейскому Мелхиседеку (др.-евр. «царь правды» или «царь мой — правда»). В армянской традиции имя Мелкон и его варианты были широко распространены, особенно среди духовенства, так как Мелхиседек — ветхозаветный царь и первосвященник. Форма Мелким — это народный, обиходный вариант, где суффикс -им придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок (как, например, Вардан — Вардим, Григор — Гриким). Таким образом, Мелким — это «маленький Мелкон» или «Мелкончик».

Фамилия Мелкимян буквально означает «из рода Мелкима» или «принадлежащий Мелкиму». Носители этой фамилии — потомки человека, которого в обиходе звали Мелким. Географически такие фамилии чаще всего встречаются в западных регионах исторической Армении и среди потомков западных армян, особенно в диаспоре. В России фамилия редкая, её появление связано с переселениями армян в XIX–XX веках.

В отличие от более частых вариантов Мелконян или Мелкумян, форма Мелкимян сохранила именно уменьшительную, почти домашнюю основу. Это указывает на то, что родоначальника в семье могли называть не полным именем, а ласковым прозвищем — что типично для тесных общин, где все друг друга знали с детства. Сословной привязки у фамилии нет: носителем Мелкимян мог быть и крестьянин, и ремесленник, и священник. Написание через «и» (а не через «е» — Мелкемян) закрепилось под влиянием русского произношения, где безударная «е» звучит как «и».