Фамилия Мелкий отвечает на главный вопрос сразу: её основа — прозвище, а не крестильное имя. В её основе лежит прилагательное «мелкий» со значением «некрупный, дробный, малый, небольшой; неглубокий, плоский». Чаще всего так нарекали невысокого, но бойкого человека — эта версия самая естественная и потому наиболее правдоподобная.

Однако у прозвища есть и вторая, менее очевидная, но живая ветвь. Мелким могли называть торговца, который продавал в розницу, вразнос — «мелко», в отличие от оптовика. В этом случае прозвище отражало не внешность, а род занятий, и фамилия могла закрепиться за потомками лавочника или коробейника.

Словообразовательная модель здесь необычна. Большинство русских фамилий оформлено суффиксами -ов, -ин или -ский: Мелков, Мельников, Мельницкий. Фамилия Мелкий стоит особняком: прозвище превратилось в родовое именование без всякого суффикса, напрямую, как это часто делали в северных и сибирских говорах, а также в среде казачества. Такая «голая» форма — редкий случай, когда прозвище не адаптировали под стандартную модель, а оставили как есть, что делает фамилию ценной для ономастики: она сохранила первоначальный вид именования.

Родственную связь легко проследить: однокоренные фамилии Мелков и Мельников образованы от тех же основ, но по более привычной схеме. Мелкий же — это как бы застывшее прозвище, которое не менялось веками. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды, где прозвища бытовали особенно стойко, — из крестьянства или казачества, а сам родоначальник либо выделялся невысоким ростом и подвижностью, либо промышлял мелкой торговлей.