Фамилия Мелких отвечает на вопрос «чьих вы будете?» — и в этом ответе уже скрыта её история. Перед нами застывшая форма родительного падежа множественного числа, типичная для фамилий с суффиксом -их/-ых. Когда-то на вопрос о родовой принадлежности предки отвечали: «Мы Мелких», то есть из рода человека по прозвищу Мелкий. Такая словообразовательная модель встречается в центральной России, Северном Заволжье и Сибири, поэтому можно предположить, что корни рода Мелких уходят в эти земли.

Само прозвище Мелкий происходит от прилагательного со значением «некрупный, дробный, малый, небольшой; неглубокий, плоский». В народной традиции такое именование чаще всего отражало внешность: так могли прозвать невысокого, но бойкого, юркого человека. Однако у этого прозвища есть и вторая, не менее убедительная трактовка. Мелким на Руси называли торговца, который продавал товар в розницу, по мелочи, в отличие от оптовиков. В этом случае прозвище Мелкий относится к «профессиональным» именованиям, которые указывали на род занятий основателя фамилии. Обе версии имеют право на существование: если внешность бросалась в глаза сразу, то род деятельности закреплялся за человеком в повседневном обиходе не менее прочно.

Выбор между этими версиями сделать непросто, но вторая выглядит чуть правдоподобнее для закрепления прозвища в качестве основного именования. Прозвища по внешности часто были ситуативными и могли не прижиться, а вот род занятий сопровождал человека всю жизнь, особенно в небольших поселениях, где торговля была заметным делом. Впрочем, не исключено, что в разных ветвях рода Мелких прозвище возникло независимо и по разным причинам — фамилия фиксирует не одну историю, а целый веер возможных.

Документальные подтверждения фамилии встречаются в региональных Книгах памяти, что даёт представление о географии рода. Так, в Книге памяти Свердловской области упоминается Всеволод Николаевич Мелких, родившийся в 1897 году в поселке Нейво-Шатайском Алапаевского района. В документах Тюменской области есть сведения о Дмитрии Васильевиче Мелких, родившемся в 1895 году в деревне Размазино Тугулымского района Свердловской области. Любопытно, что в Книге памяти Иркутской области значится Иван Александрович Мелких, родившийся в Москве, — это говорит о том, что фамилия не была привязана к одному региону и её носители расселялись по всей стране.

Примечательно, что фамилия Мелких сохранила свою форму без изменений, тогда как многие аналогичные фамилии на -их/-ых со временем переоформлялись в более привычные -ов/-ев. Это делает её ценным свидетельством северорусской и сибирской традиции именования, где такие «застывшие» формы держались особенно стойко. Сегодня фамилия Мелких встречается преимущественно на Урале и в Сибири, что вполне согласуется с историческими путями расселения носителей этой модели.