Фамилия Мелых — редкий случай, когда угадать её происхождение с ходу не получится: перед нами либо фонетический вариант, либо самостоятельная модель, и обе версии имеют право на жизнь. Начнём с первой, самой вероятной.

Скорее всего, Мелых — это искажённое или упрощённое в произношении «Милых». В основе лежит общеславянское прозвище Милый, образованное от прилагательного «милый»: любимый, дорогой, желанный, а также привлекательный и кроткий. Такое прозвище могло указывать на внешность предка (красивый, хорошенький) или на характер (добрый, отзывчивый, внимательный). В народной традиции милыми девушки называли женихов и суженых, так что прозвище нередко получал любимый человек. В некоторых говорах прозвище с корнем мил- давали человеку маленького роста, причём маленький рост на Руси далеко не всегда считали недостатком. Прозвище Милый закреплялось за человеком как наиболее употребительное именование и со временем легло в основу фамилии.

Однако есть и вторая версия, не менее интересная. Фамилия Мелых могла образоваться напрямую от прозвища Мел, в основе которого лежит нарицательное «мел» — мягкий мучнистый известняк, водная углекислая известь, белая краска. Тогда прозвище Мел получал строитель или маляр, работавший с этим материалом. Такие прозвища по роду занятий встречались часто: человек, постоянно имевший дело с мелом, легко становился Мелом в глазах соседей.

Третья, менее очевидная версия связывает фамилию с производной формой имени Мелентий — Мело. В переводе с греческого это имя означает «заботник, хлопотун». В православной истории известно несколько святых с этим именем: преподобный Мелетий Валлисиот, святитель Мелетий — архиепископ Антиохийский, святитель Мелетий — архиепископ Харьковский и Ахтырский, мученик Мелетий Стратилат и праведный Мелетий. Потомок человека по имени Мело или с прозвищем Мел со временем получал фамилию Мелых.

Форма Мелых с окончанием -ых характерна для северорусских и сибирских фамилий, где притяжательные фамилии фиксировались в родительном падеже множественного числа. Это указывает на возможную географию возникновения — Русский Север или Зауралье. Какая из версий правдоподобнее? Первая, с переходом и в е, объясняет фамилию без дополнительных допущений: в живой речи безударное и часто редуцируется, и написание Мелых закрепляло именно произношение. Версии с мелом и именем Мелентий остаются вторичными, но полностью исключать их нельзя — без архивных данных о конкретной семье окончательный ответ дать сложно.