Фамилия Мелюченкова — женская форма от мужской Мелюченков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Мелюченок. Ключевой элемент здесь — уменьшительно-ласкательный суффикс -енок (в современном написании часто -ёнок), который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. В древнерусском языке суффикс -енок означал «детёныш» или «сын», то есть Мелюченок — буквально «маленький Мелюк» или «сын Мелюка». Основа Мелюк — это, скорее всего, вариант имени или прозвища, восходящего к глаголу «молоть» или прилагательному «мелкий».

Первая версия — профессиональная. Мелюком на Руси могли называть мельника, того, кто «мелет» зерно. Прозвища по роду занятий давали часто, и они легко превращались в фамилии: Мельников, Мельниченко. Мелюк — более редкая, диалектная форма того же корня. Вторая версия — описательная. «Мелкий» человек, низкорослый или незначительный по положению, также мог получить прозвище Мелюк, от которого пошли Мелюковы, Мелюченковы и, соответственно, Мелюченкова.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям России, где суффикс -енок в фамилиях встречается чаще, чем на севере (сравните с северными формами на -их/-ых). Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — вероятно, от конкретного прозвища в одной или нескольких соседних деревнях.

Словообразовательная модель проста: корень мел- → прозвище Мелюк → отчество-прозвище второго поколения Мелюченок («внук Мелюка» или «сын Мелюка») → фамилия Мелюченков. Женская форма Мелюченкова закрепилась в документах как фамилия замужней женщины или дочери. Никакой связи с «мелюзгой» в современном смысле тут нет — это чисто бытовое прозвище, данное человеку по его делу или внешности.