Фамилия Мелюков образована по стандартной для русских фамилий модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Мелюка». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Мелюк. Чтобы понять его значение, нужно обратиться к глаголу «мелю», то есть «молоть», и к слову «мельник».

Прямая версия: Мелюком в северных и центральных губерниях России могли прозвать мельника. Глагол «молоть» в народной речи давал множество производных, и прозвище по занятию — один из самых частых путей образования фамилий. Однако есть и другая, не менее вероятная возможность. В древнерусских документах встречается имя Мелюк, которое могло быть уменьшительной формой от крестильного имени Мелетий (в просторечии Мелентий) или от имени Емельян. В таком случае фамилия восходит не к профессии, а к личному имени, которое со временем забылось и стало восприниматься как прозвище.

Словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии (Мельников, Мелюков) к разряду «профессиональных», но отмечает, что при отсутствии прямых письменных свидетельств граница между прозвищем по ремеслу и прозвищем от имени бывает размыта. В случае Мелюкова интересна фонетическая деталь: в современном произношении фамилию часто путают с «Меликов» (от имени Мелик), но это разные корни. Мелюков — исконно русская фамилия с «ять» под ударением, что подтверждается старыми формами написания через «ѣ» (Мѣлюковъ). Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда», что характерно для фамилий, образованных от имен, а не от редких местных прозвищ.