Фамилия Менажиева — редкий случай в русской ономастике, где за основу взято тюркское слово, но оформлена она по русской модели. Разберём её по частям.

Корень «Менаж» восходит к тюркскому «менаж» (варианты: менаж, минаж) — это обозначение человека, занимающегося меной, торговлей, обменом. В дореволюционной Средней Азии и Поволжье так называли мелких торговцев или менял, которые ездили с товаром по базарам и аулам. Слово попало в русские говоры через контакты с татарами, башкирами, казахами. Вторая часть — суффикс «-иева» — указывает на то, что фамилия образована от мужской формы Менажиев (Менажий + -ев). Суффикс «-ий» в тюркских заимствованиях часто передавал принадлежность: Менажий — «сын менялы» или «относящийся к меняле». Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде крещёных татар или башкир, а также у русских, живших в смешанных регионах, где тюркские прозвища адаптировали под русские окончания.

Географически фамилия Менажиева встречается преимущественно в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане — зонах активных торговых путей и смешанного населения. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: вероятно, предок носителя был известен в своём селе или уезде как Менаж — «меняла», и это прозвище закрепилось за его потомками.

В отличие от фамилий на «-ов» от имён (Иванов, Петров), Менажиева не связана с крестильным именем. Её основа — социальная характеристика: ремесло или род занятий. Это роднит её с фамилиями Купцов, Торговцев, но с чёткой тюркской окраской. Альтернативная версия, что корень восходит к арабскому «манажа» (сделка, договор) — менее правдоподобна: арабизмы в русских фамилиях встречаются редко и обычно через татарское посредство, но форма «Менаж» ближе к тюркской фонетике.