Фамилия Менжула — один из тех случаев, когда прозрачная на слух основа оказывается не такой простой при разборе. На первый взгляд, в ней слышится что-то украинское или южнорусское, и это первое впечатление не обманывает. Фамилия образована по характерной для украинской и белорусской ономастики модели с суффиксом -ул(а). Такие фамилии часто давали по прозвищам, и в данном случае основа — «менж» или «мендж», которая может восходить к диалектному глаголу «менжить» или «менджить». В некоторых говорах это означало «медлить», «канителиться», «делать что-то нерешительно».

Вторая версия, не менее правдоподобная, связывает фамилию с польским или западноукраинским влиянием. Слово «mężny» в польском языке значит «мужественный», «доблестный». Тогда Менжула — это «мужчина», «храбрец», и суффикс -ула придаёт прозвищу оттенок уменьшительности или ласкательности, как во многих фамилиях того же корня (например, Менжулин). Такое прозвище мог получить бойкий, отважный человек, но не в пафосном, а скорее в бытовом смысле — «наш удалец».

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины, а также к югу Беларуси. Встречается в архивных записях XIX века среди крестьян и мещан Волынской, Подольской и Киевской губерний. Сословно предки Менжул — скорее всего, свободные крестьяне или казаки, поскольку фамилия не имеет дворянского суффикса -ский/-цкий и не указывает на владение землёй. В некоторых списках фамилия записывалась как Менджула или Менжуло, что отражает местные фонетические особенности.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Менжу́ла, хотя в русскоязычной среде иногда смещается на первый. Вариант с ударением на «у» считается исходным, так как сохраняет связь с польским корнем. Если ваши предки носили эту фамилию, то, скорее всего, они происходят из западноукраинского или белорусского Полесья, и их прозвище могло означать либо «медлительного человека», либо, наоборот, «молодца». Выбрать между этими двумя значениями без знания семейной истории невозможно — оба корня имеют равное право на существование.