Фамилия Мерихов — редкий случай, когда основа, скорее всего, не прозвище, а полное крестильное имя, причём не самое очевидное. Вопреки первому впечатлению, корень здесь, вероятнее всего, не связан с мерой или мерить. Фамилию образовали от имени Мерих — просторечной, бытовой формы канонического имени Меркурий. В русской традиции церковные имена часто сокращали и переделывали до неузнаваемости: Меркурий превращался в Меркула, Меркушу, а затем и в Мериха. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Мерихов буквально означает «сын Мериха» или «потомок Мериха».

Имя Меркурий (от латинского Mercurius — имя римского бога торговли) в святцах носил раннехристианский мученик, поэтому оно было распространено вплоть до XIX века, особенно в купеческой и мещанской среде. Фамилии на -их/-ых (Мерихих, Мерих) встречаются в северных и сибирских говорах, но Мерихов — форма более южная и центральная, характерная для земледельческих регионов.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища Мериха, которое могли дать человеку, занимавшемуся обмерами земли или товара (например, землемеру или приказчику на торгу). Однако в таком случае ожидалась бы форма с ударением на первый слог (Ме́рихов), тогда как в фамилии ударение чаще падает на второй слог, что как раз типично для отчеств от имён.

Среди однокоренных фамилий — Мерихов, Мерихин, Мерих, Мериховский. Все они восходят к тому же источнику, но различаются суффиксами, указывающими на регион или сословие. Мерихов — фамилия нечастая, в основном фиксируется в центральных областях России и на юге, в казачьих станицах, что косвенно подтверждает версию о крестильном имени: казаки часто сохраняли старые формы имён, забытые в других слоях населения.