Фамилия Мертвий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные фамильные суффиксы (‑ов, ‑ин, ‑ский). Скорее всего, это застывшая форма краткого прилагательного: «мертвий» в значении «мертвый, безжизненный, вялый». В древнерусском языке и в украинских говорах слово «мертвий» употреблялось шире, чем сегодня, — им могли назвать не столько умершего, сколько человека бледного, худого, медлительного или даже «заморенного» работой. Фамилия могла закрепиться и как охранительное имя: в старину бытовала традиция давать «плохие» имена (Некрас, Дурак, Мертвой), чтобы обмануть злых духов и уберечь ребенка от болезней и смерти.

С географической точки зрения фамилия Мертвий — украинская или южнорусская. Форма на -ий (а не на -ой) характерна для украинского языка: «мертвий» вместо русского «мертвый». Встречается она в основном в западных и центральных областях Украины, а также в пограничных с Украиной регионах России (Курская, Белгородская, Воронежская области), где исторически смешивались диалекты. В документах XVIII–XIX веков можно найти единичные упоминания казаков или крестьян с такой фамилией, но массового распространения она не получила — это редкая фамилия, скорее всего, восходящая к одному роду или к нескольким разрозненным прозвищам.

Интересно, что фамилия Мертвий не имеет варианта с суффиксом принадлежности — то есть не превратилась в «Мертвов» или «Мертвин». Это говорит о том, что прозвище закрепилось в форме прилагательного в тот период, когда фамилии еще не стандартизировались по великорусскому образцу. Вероятно, носитель фамилии был известен в своей общине именно как «Мертвий» — и это прозвище стало наследственным, не требуя дополнительных окончаний.

Встречаются и альтернативные версии, но они слабы. Например, связь со словом «мертвец» или с профессией могильщика маловероятна: для таких занятий существовали другие прозвища (Могильник, Гробовой). Скорее всего, основа фамилии — не род занятий, а внешность или характер предка. Если ваша фамилия Мертвий, вы носите редкое и выразительное имя, которое прямо указывает на то, как видели вашего далекого предка окружающие — и, возможно, как он сам себя называл, чтобы отвести беду.