Фамилия Мертвищев образована от прозвища Мертвище. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Мертвищем. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мертвище, со временем получил фамилию Мертвищев.