Фамилия Мерзлихин звучит необычно для современного уха, но её происхождение прозрачно и укладывается в типичную для русского севера модель. В основе лежит прозвище Мерзлиха, которое дали человеку зябкому, постоянно мёрзнущему. Слово «мёрзнуть» в северных говорах могло звучать как «мерзнуть» — отсюда и корень «мерз-». Суффикс «-их-» в прозвище указывает на принадлежность к группе или на характерный признак: Мерзлиха — это «та, что мёрзнет» или, возможно, «жена Мерзлого». А вот фамильный суффикс «-ин» превращает прозвище в фамилию по отчеству: Мерзлихин — сын или потомок Мерзлихи.

Особенность фамилии — в её ареале. Формы на «-ихин» (а не на «-ов» или «-ев») характерны для северных и северо-восточных областей России: Архангельской, Вологодской, Вятской, Пермской губерний. Там фамилии часто образовывали от прозвищ на «-иха», которые первоначально обозначали жену по мужу (например, «Петриха» — жена Петра), но со временем могли закрепиться за целым родом. В случае с Мерзлихиным прозвище, скорее всего, было личным, а не «жениным»: оно описывало самого человека, его физическую особенность.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модели на «-ихин» упоминаются как один из ярких северных типов. Прямых аналогов у Мерзлихина много: Мерзляков (от «мерзляк»), Мерзлый, Мерзликин. Но суффикс «-ихин» делает фамилию более редкой и территориально привязанной. Социально носители фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди из северных регионов, где такие прозвища были бытовыми и неформальными.

Спорных версий у фамилии нет: корень очевиден, альтернативные толкования (например, от «мерзлый» в значении «суровый, холодный по характеру») возможны, но менее вероятны — прозвища по поведению реже давали женщинам, а форма «Мерзлиха» изначально женского рода. Так что физическая зябкость — самое правдоподобное объяснение.