Фамилия Мещенкова — женская форма фамилии Мещенков, и её происхождение стоит искать не в одном корне, а в том, как слово меняло значение в разных говорах. Основа — «мещ(е)н(о)к», но это не прямой потомок «мещанина» (городского обывателя), хотя внешнее сходство обманчиво. В русских диалектах, особенно на северо-западе и в Поволжье, «мещёнок» или «мещанок» могли называть не просто жителя посада, а человека из мещанского сословия, но чаще — с пренебрежительным или уменьшительным оттенком: «мелкий торговец», «захолустный горожанин», а то и «неуклюжий, нерасторопный парень». Суффикс -енк-/-онк- в русских фамилиях (как в Козёнков, Парфёнков) указывает на происхождение от прозвища с этим суффиксальным элементом, а не на прямую принадлежность к сословию. То есть Мещенков — это не «сын мещанина» в официальном смысле (для этого использовали бы -ов/-ев), а скорее «тот, кого прозвали Мещёнок» — по поведению, роду занятий или месту жительства.

Вторая, менее вероятная, но не отбрасываемая версия — связь с топонимом. В России есть несколько деревень с названиями Мещенка, Мещанка, Мещерка (например, в бывшей Смоленской губернии). Житель такой деревни мог получить прозвище Мещенок, а его потомки — фамилию Мещенковы. Но здесь мешает география: фамилия Мещенковы встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда в одном уезде, что типично для прозвищного, а не «усадебного» происхождения.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая. Суффикс -енков характерен для северных и центральных регионов России (Архангельская, Вологодская, Костромская губернии), где охотно образовывали фамилии от прозвищ на -ёнок/-онок. Если бы основа была от официального сословия, скорее всего, мы бы видели форму Мещанинов или Мещанский. А Мещенков — это народная, «уличная» фамилия, которая закрепилась в документах скорее случайно, чем по указу. Носитель фамилии Мещенкова может с равной вероятностью вести род от вятского или тверского крестьянина, которого дразнили «мещёнком» за городские замашки, или от мелкого торговца с сельского рынка.