Фамилия Мешкис образована от имени Мешка. В переводе с латвийского оно означает «медведь». Вероятно, что родители назвали так своего ребенка для того, чтобы он рос большим и сильным, как медведь. Следует отметить, что у многих северных народов медведь считался тотемным животным. В мифологических представлениях медведь часто выступает как божество, предок, родоначальник, дух-охранитель, хозяин нижнего мира, священное и (или) жертвенное животное. Медведь — один из главных героев животного эпоса, сказок, быличек, песен, загадок, поверий, заговоров и т.д. Менее вероятная гипотеза указывает на то, что фамилия Мешкис образована от прозвища Мешка. Оно также восходит к аналогичному латвийскому слову. Возможно, что основателю рода дали такое прозвище из-за его удивительной силы и роста.