Фамилия Метёдкин — редкая и необычная. Её основа звучит как «метёдка», то есть уменьшительное от «метла». Казалось бы, всё очевидно: предок мог быть метельщиком, дворником или просто человеком, который делал или продавал мётлы. Но в русской ономастике с этим корнем не всё так прямолинейно.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Метёдкин, то есть сын или потомок Метёдки. Это типичная «патронимическая» форма, но не от крестильного имени, а от прозвища. Само прозвище Метёдка могло иметь два разных значения. Первое — чисто профессиональное: человека могли так прозвать за его работу с метлой. Второе — переносное, ироничное. В диалектах «метёлкой» иногда называли суетливого, непоседливого человека или того, кто «заметает следы» — путает, хитрит.

Интересна и география. Фамилия Метёдкин почти не встречается в центральных областях России, зато фиксируется в старых переписях Вятской и Пермской губерний. В этих краях суффикс -ин (-ын) был особенно распространён, а прозвища от названий предметов быта — обычное дело. Это косвенно указывает на то, что носители фамилии могли быть из среды государственных крестьян или мастеровых людей, а не из дворянства.

Есть и ещё одна версия, менее очевидная. В некоторых говорах «метёдкой» называли не только метлу, но и… растение пижму (из-за её перистых листьев). Если так, то прозвище могло закрепиться за травником или за человеком, жившим в местности, где росла пижма. Однако эта версия менее надёжна: в письменных источниках такое значение почти не зафиксировано, и большинство ономастов склоняются к «ремесленному» происхождению.

В любом случае, фамилия Метёдкин — редкий пример того, как обыденный предмет стал основой для прозвища, а затем и для фамилии. Она не связана с каким-либо известным дворянским родом и не имеет вариантов с «дворянским» суффиксом -ский. Это фамилия простого человека, чьё прозвище, скорее всего, было дано по делу — либо по работе, либо по характеру.