Фамилия Метешкин образована от имени или прозвища Метешка. Скорее всего, в основе лежит крестильное имя Мефодий, которое в народной речи приобрело форму Метеша. Имя Мефодий (греч. methodios — «методичный», «последовательный») было распространено в среде духовенства и крестьян, но в быту его часто переделывали на свой лад, отсекая часть звуков, — так Мефодий превращался в Метю, Метюшу, а затем и в Метешку. Суффикс -к- в данном случае указывает на уменьшительно-ласкательную форму, а -ин — на принадлежность: Метешкин буквально означает «сын Метешки» или «потомок Метешки».

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает фамилию с прозвищем Метешка от глагола «мести». В этом случае прозвище мог получить человек, который постоянно подметал — например, дворник или прислужник на постоялом дворе. Однако в русских говорах слово «метешка» не фиксируется как самостоятельное нарицательное, поэтому версия с производным от имени выглядит убедительнее. Если бы прозвище было распространённым, мы бы встретили фамилии вроде Метелкин или Метлов чаще.

Фамилия Метешкин — сравнительно редкая. Она встречается в центральных регионах России, особенно в старых переписях Рязанской и Тамбовской губерний, что косвенно подтверждает её народное, крестьянское происхождение. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится. С точки зрения словообразовательной модели, Метешкин стоит в одном ряду с фамилиями типа Федькин, Петькин, Васькин — все они образованы от разговорных форм крестильных имён с суффиксом -к- и окончанием -ин.

Таким образом, если вы носите фамилию Метешкин, ваш предок, скорее всего, был крестьянином или мещанином, которого в обиходе звали Метешкой — то есть Мефодием в уменьшительной форме. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, но чётко говорит о том, что родоначальник был человеком из простонародья, а его имя записали так, как оно звучало в повседневной речи.