Фамилия Метрухина — женская форма фамилии Метрухин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Корень здесь неочевидный и небытовой, что и делает фамилию интересной для разбора.

Скорее всего, основа «Метр-» восходит к разговорной или диалектной форме имени Дмитрий. В русской народной традиции имя Дмитрий (от греческого Деметриос — «посвящённый Деметре», богине земледелия) давало множество производных: Митя, Митрофан, а в некоторых говорах — Метря, Метруха. Суффикс «-ух(а)» — типичный для просторечных, даже фамильярных прозвищ (Петруха, Ванюха, Гришуха). Так Метрухой могли назвать человека по имени Дмитрий, причём прозвище это звучало грубовато, по-деревенски, без намёка на официальность.

Менее вероятная, но возможная версия — связь со словом «метр» в значении «мера длины» или «учитель, наставник» (из французского maître). Однако в крестьянской среде, где и формировалось большинство русских фамилий, такое прозвище было бы редкостью. Прозвище по профессии «метр» (землемер или учитель) могло закрепиться, но тогда мы бы ждали форму Метров или Метриков, а не Метрухин. Суффикс «-ухин» указывает на обиходное, личное прозвище, а не на профессиональный признак.

Модель образования типична для Северо-Восточной Руси: основа на «-ух(а)» плюс притяжательный суффикс «-ин». Фамилия Метрухин — это «чей?» — сын Метрухи. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает её диалектное, а не литературное происхождение.

Итак, предок носительницы фамилии Метрухина, скорее всего, был обычным крестьянином или ремесленником, которого в быту звали Метрухой — то есть Дмитрием, но по-свойски, с оттенком простоты и близости. Фамилия не дворянская и не книжная, а такая же крепкая и земная, как имя, от которого пошла.