Фамилия Метрюхин — редкий случай, когда основа очевидна, а вот её происхождение вызывает вопросы. Если отбросить суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Метрюхи), то перед нами корень Метрюх-. Сразу бросается в глаза, что это нестандартная для русских фамилий форма. Она образована от прозвища или неканонического имени Метрюха, которое, скорее всего, возникло из разговорного варианта крестильного имени Дмитрий.

В народной среде полное церковное имя Димитрий сокращали по-разному: Митя, Митроха, Митряй. Форма Метрюха — результат диалектного изменения звука: в некоторых говорах «и» переходило в «е» (еканье). Так Митрюха превратился в Метрюху. Соответственно, Метрюхин означает «потомок Метрюхи», то есть человека, которого в обиходе звали не полным именем, а домашним, деревенским вариантом Дмитрия.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с глаголом «метать» или «метаться». В этом случае прозвище Метрюха могли дать непоседливому, суетливому человеку. Однако для русского ономастикона такая словообразовательная модель (глагольная основа + -юх-) нехарактерна для фамилий: обычно суффикс -юх- (как в Ванюха, Петрюха) крепится к личным именам, а не к глаголам. Поэтому версия с производным от Дмитрия — основная и надёжная.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где было распространено екающее произношение. Встречается она нечасто, что неудивительно: форма Метрюха — локальный, узкодиалектный вариант имени, не получивший такой популярности, как стандартный Митяев или Митрофанов. По социальному составу предки Метрюхиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди, у которых в быту закреплялись именно такие уличные, неофициальные прозвища, позже ставшие фамилиями.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Митрохин, Митряев, Метрёхин — показывает, что все они восходят к одному источнику (Дмитрий), но разошлись по говорам. Метрюхин — один из самых редких вариантов в этом ряду, сохранивший след местного произношения, которое почти исчезло из современного литературного языка.