Фамилия Мотрюхин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, образованное от диалектного глагола. Чтобы понять её происхождение, нужно заглянуть в русские говоры северо-запада.

В псковских и тверских диалектах слово «мотрюхать» означало «делать что-то медленно, копаться, возиться». Соответственно, Мотрюха — это прозвище медлительного, нерасторопного человека, который всё делал с ленцой. Такие прозвища на -юха были типичны для северных и центральных областей России: ср. Варюха, Колюха, Митюха. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «сын Мотрюхи». Так что этимология здесь прозрачна и однозначна — в отличие от многих фамилий, где приходится гадать между несколькими основами.

Примечательно, что фамилия почти не встречается в центральных и южных регионах. Её географический ареал — Псковская, Тверская и, возможно, Новгородская области, где и бытовал глагол «мотрюхать». Это типичная «местная» фамилия, которая не разошлась широко по стране, а осталась в пределах исходного диалектного гнезда. Если ваши предки носили фамилию Мотрюхин, с высокой вероятностью они происходят из крестьян северо-западной России.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия стоит в ряду с такими, как Торопыгин (от «торопиться»), Шевелёв (от «шевелить»), Махаев (от «махать»). Все они образованы от глагольных прозвищ, характеризующих поведение или манеру человека. Мотрюхин — один из немногих примеров, где прозвище давалось не за быстроту или силу, а за её отсутствие, за размеренность и неторопливость.

Никакой альтернативной версии — от редкого имени или названия ремесла — у этой фамилии нет. Словари фамилий (например, работа Б. Унбегауна) не фиксируют для неё других толкований. Это редкий случай, когда этимология лежит на поверхности, стоит лишь заглянуть в диалектный словарь.