Фамилия Меценко звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко (в безударном положении часто переходит в -инко, но в литературной форме закрепился как -енко) — типичный для восточной и центральной Украины патронимический формант. Он означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Меценко — это «сын Меца» или «потомок Меца».

Вопрос в том, кто такой Мец. Здесь возможны два основных пути, и оба ведут к прозвищам, а не к крестильным именам.

Первая и самая вероятная версия — прозвище от глагола «мекать» (или «мекати» в древнерусском). «Мец» — это человек, который говорит невнятно, мямлит, тянет слова, издаёт нечленораздельные звуки. В говорах «мекать» также означало «думать, соображать» (ср. «смекать»), так что прозвище могло закрепиться за человеком неспешным, задумчивым, возможно, медлительным в решениях. В белорусском языке «меца» — это ещё и «копна сена», но для прозвища эта версия слабее.

Вторая версия — фонетический вариант от имени Мефодий (через народные формы Мефодей, Мефод, Мехей, Мецей). В украинской традиции иноязычные имена часто усекались до коротких домашних форм: Мефодий → Мец. Тогда Меценко — «сын Мефодия». Однако суффикс -енко чаще крепится именно к прозвищам, а не к полным календарным именам, поэтому версия с «мекающим» предком выглядит более органичной для бытовой ономастики.

Фамилия редкая и почти не встречается за пределами Украины и юга России. В дореволюционных переписях её носители — чаще крестьяне и мещане Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний. Никакой аристократии тут нет, зато есть живая связь с речью и характером: ваш предок мог получить фамилию за свою манеру говорить или за неторопливый склад ума.