Фамилия Мецих — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает прозвищный. Она принадлежит к северному типу русских фамилий на -их/-ых, которые были распространены в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири. Такие фамилии фиксировали принадлежность к дому или роду: Мецих — значит «из семьи Меца». Вопрос в том, кто такой Мец.

Самая прямая версия — топонимическая. Мец — это немецкий город Metz, и фамилия могла достаться потомку выходца оттуда. В русских документах XVI–XVII веков «Мецин» или «Мец» нередко писали о пленных литвинах, поляках и немцах, осевших в России. Суффикс -их в таком случае необычен: обычно переселенцев записывали на -ов (Мецов) или -ин (Мецин). Но на Русском Севере, где и сложилась модель на -их, прозвище «Мец» легко превращалось в «Мецих» — «из семьи того, кого звали Мец».

Вторая версия — от прозвища, данного по характеру или внешности. В южнорусских и украинских говорах «мець» или «мецить» могло означать медлительного, вялого человека. Однако эта гипотеза слабее: слово почти не фиксируется в словарях народных говоров, а фамилия Мецих встречается именно в северных регионах, где такого значения не было.

Интересна орфографическая деталь. В дореволюционных документах фамилию могли писать как «Мецихъ» или «Мецыхь». Встречается вариант с ударением на первый слог — Ме́цих, что тоже типично для северных фамилий на -их (сравните: Ко́рмих, Со́ломих). Если ударение падает на второй слог, это, скорее всего, результат поздней миграции фамилии в другие регионы.

Сегодня фамилия Мецих остаётся малочисленной. Её носители живут в основном в Кировской области, Пермском крае и в Сибири. Это не дворянская и не купеческая фамилия — скорее, крестьянская или мещанская, закрепившаяся за одним родом без ответвлений. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с большой вероятностью жили на Вятке или в Зауралье, а родоначальника звали Мец — по городу или по прозвищу, которое за давностью лет уже не разгадать.