Фамилия Мацих — одна из тех, что сразу выдают географию происхождения. По своей модели образования это типичная фамилия на -их, распространённая в северных и центральных областях России, а также в Сибири, куда её принесли переселенцы. Суффикс -их указывал на принадлежность к роду: Мацих — буквально «из дома Маци». Такие фамилии закреплялись в крестьянской среде и часто передавались по отчеству: «чей ты?» — «Мацих», то есть сын или потомок Маци.

Основа фамилии — Маца. Это краткая форма от канонического имени Матвей. В русской народной традиции имя Матвей (из древнееврейского Маттитьяху — «дар Яхве») давало целый ряд уменьшительных вариантов: Матя, Матюха, Матюша, а также Маца. Суффикс -а в таких формах характерен для обиходной речи, особенно в северных говорах. Таким образом, Мацих — это «Матвеев» на северный лад, только не через стандартный суффикс -ов, а через патронимический -их.

Встречается и другая версия: связь с польским или украинским словом maca (маца, пресный хлеб) или с диалектным глаголом «мацать» (щупать, трогать). Но эти гипотезы слабее. Фамилия Мацих не характерна для западнорусских или украинских земель, где распространены формы на -ук, -енко или -ич. Основной ареал — Вологодская, Архангельская, Кировская области, где фамилии на -их встречаются особенно часто.

Примечательно, что фамилия Мацих сохранила архаичную модель словообразования, которая в центральной России к XVIII–XIX векам почти вытеснилась формами на -ов/-ев. Поэтому по фамилии можно уверенно сказать, что предки носителя жили на Русском Севере или в Поволжье и принадлежали к государственным или черносошным крестьянам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно крестьянская, народная фамилия.