Фамилия Мичев звучит просто, но за этой простотой скрывается неочевидный выбор суффикса. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от имен или прозвищ, оканчивающихся на твердый согласный: Иванов, Петров. Мичев — с суффиксом -ев, а значит, исходное слово заканчивалось на мягкий согласный или на -й. Основа здесь — Мич.

Самая прямая версия: Мич — это краткая форма крестильного имени Михаил. В народной речи имя легко сокращалось: Миха → Миша, а от Миша — уменьшительное Миш, которое в некоторых говорах звучало как Мич (чередование ш/ч — явление распространенное, ср. «мешок» и «мечок»). От имени Мич (Миша) через притяжательное прилагательное «Мичев сын» и получилась фамилия. Это типичная модель для русских отчественных фамилий, только с нестандартной фонетической формой.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Мич — это прозвище, связанное с диалектным словом. В северных и сибирских говорах «мичкой» могли называть медведя — это эвфемизм, чтобы не произносить настоящее имя зверя вслух. Прозвище Мич мог получить человек, похожий на медведя силой, внешностью или нравом. Тогда фамилия Мичев — от прозвища, а не от имени. Обе версии правдоподобны, но первая (от Михаила) встречается чаще: в русской ономастике фамилий от уменьшительных форм крестильных имен гораздо больше, чем от редких прозвищ.

Географически фамилия Мичев не привязана к одной области — она встречается и в центральной России, и на Севере, и среди казачества. Это говорит о том, что форма имени Мич была довольно распространена в разных регионах. В отличие от фамилий с суффиксом -ин (Мишин), вариант Мичев закрепился именно там, где в основе видели слово на мягкий согласный.

Сравните с однокоренными фамилиями: Мишин — от Миша (твердая основа), Мичков — от Мичок (уменьшительное с суффиксом -ок), а Мичев — от краткой формы Мич. Такое разнообразие показывает, как из одного имени народное словообразование создало несколько разных фамильных типов. Предки носителей фамилии Мичев, скорее всего, были обычными крестьянами или посадскими людьми, которых в документах записали по имени отца — Мича, то есть Михаила.