Фамилия Мичук чаще всего звучит как украинская, и её происхождение связано с прозвищами, а не с крестильным именем. В основе лежат два разных украинских слова, которые дали жизнь двум независимым версиям. Первая отсылает к слову «мiч» — это и «сила», и название румынского блюда: колбасок без оболочки из смеси говядины, свинины и баранины. Получается, что Мичуком могли прозвать либо физически крепкого, сильного мужчину, либо любителя этих колбасок, а возможно, и умелого их изготовителя. Вторая версия ведёт родословную от слова «мичка» — так в украинском называли пучок конопли или льна, подготовленный для прядения. У этого слова были и другие, более живые значения: выбивающаяся прядь волос, клок волос у коней над копытом сзади, а также растение белоус. Если прозвище пошло отсюда, то оно указывало на особенность внешности предка — непослушные, вечно выбивающиеся из причёски волосы.

Какая из версий правдоподобнее? Первая, со значением «сила», выглядит более естественной для прозвища: так могли называть человека за его стать и мощь. Версия с «мичкой» тоже имеет право на жизнь, но она описывает скорее частную, внешнюю деталь, которая должна была сильно бросаться в глаза, чтобы закрепиться в качестве семейного имени. Сама модель образования проста: к основе Мич- добавлен уменьшительно-ласкательный суффикс -ук, который в украинской традиции часто указывал на сына или молодого человека — Мичук буквально «сын или потомок Мича». Эта модель роднит фамилию с такими распространёнными украинскими фамилиями, как Грищук, Петрук, Иванчук, где суффикс -ук/-чук играет ту же роль. Так что в основе фамилии лежит не имя, а прозвище, которое затем закрепилось за детьми и внуками носителя.