Фамилия Мичукова — женская форма фамилии Мичуков, которая принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ов/-ев. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Мичук. Разберём, что оно могло означать.

Скорее всего, Мичук — это производное от имени Мича, уменьшительной формы канонического имени Дмитрий. В русских говорах Дмитрия нередко звали Митя, Митька, а в некоторых регионах — Мича, Мичук. Суффикс -ук/-юк характерен для южнорусских, украинских и белорусских земель: он указывал на молодого человека или сына (сравните: Иван — Иванюк, Пётр — Петрук). Таким образом, Мичук — это «сын Мичи», то есть сын Дмитрия.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. В диалектах слово «мичук» могло означать «медведь» или «мишка» — от «мичка» (ласкательное название медведя в некоторых говорах). Тогда фамилия образована от прозвища по внешности или поведению: Мичуком могли прозвать крупного, косолапого или угрюмого человека. Однако связь с именем Дмитрий кажется более естественной, учитывая частоту таких переходов.

Географически фамилия Мичуков чаще встречается в областях, граничащих с Украиной и Белоруссией — в Курской, Брянской, Смоленской губерниях. Там суффикс -ук был особенно продуктивен. Позже, с отменой крепостного права и миграциями, носители разошлись по всей России, но локальный след остался.

Примечательно, что фамилия Мичуков не связана с известным биологом Иваном Мичуриным: его фамилия образована от имени Мичура (также производное от Дмитрия), но с другим суффиксом. Мичуков и Мичурин — параллельные образования от одной основы, как Иванов и Ивашин.

В итоге: если вы носите фамилию Мичукова, ваши предки по мужской линии, скорее всего, происходили с юга или юго-запада России, а родоначальника звали Мичук — вероятно, в честь Дмитрия.