Фамилия Мичева — женская форма от Мичев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -а указывает на принадлежность женщине (жене или дочери), а основа Мичев образована по самой распространённой в русских фамилиях модели: от имени или прозвища через суффикс принадлежности -ев. Такая модель типична для северной и центральной России, а также для украинских и белорусских земель. Сама фамилия Мичев встречается реже, чем, скажем, Иванов или Кузнецов, но её география широка — от Брянской области до Сибири, что говорит о давнем бытовании.

Корень фамилии — Мич. Здесь возможны два объяснения. Первое и самое вероятное: Мич — это сокращённая, народная форма крестильного имени Михаил. В русских говорах имя Михаил давало множество производных: Миха, Миша, Мишаня, а также Мич, Мича, Мичук. Такой вариант встречается в ономастиконе С. Б. Веселовского, где зафиксировано имя Мич как самостоятельное прозвище. Второе, более редкое объяснение: в некоторых диалектах «мич» означало «маленький, крошечный» — от общеславянского корня *mik- (ср. польское mic — «мельчать»). Тогда прозвище Мич могли дать невысокому человеку или младшему в семье.

Сословная принадлежность предков Мичевых неоднородна. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией в Вятском и Пермском краях. Но есть и дворянские роды Мичевых, например, записанные в родословные книги Тамбовской и Рязанской губерний — их предки служили в рейтарах и драгунах. Так что носительница фамилии Мичева может оказаться потомком как пашенного крестьянина, так и мелкопоместного дворянина — разброс типичен для фамилий, образованных от имён.

Особенность фамилии — её ударение. В большинстве случаев оно падает на первый слог: Ми́чева. Но в южнорусских и украинских говорах, где фамилии на -ев часто переносят ударение на окончание, можно услышать Мичева́. Такая вариативность не ошибка, а следствие региональной произносительной нормы, и она отличает Мичеву от похожих фамилий вроде Мичкова или Мичурина, где ударение закреплено жёстче.