Фамилия Мичина — женская форма, а её мужской вариант — Мичин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и чаще всего указывают на принадлежность: «чей?» — Мичин, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Мича.

Самая вероятная основа — краткая форма крестильного имени Дмитрий. В народной речи имя Дмитрий сокращали до Митя, а от него образовывали уменьшительные варианты: Митюха, Митяй, Мича. Форма Мича — не самая распространённая, но вполне реальная для северных и центральных говоров России, где звук «ч» нередко заменял «ть» в просторечии. Таким образом, Мича — это ласковое или обиходное обращение к Дмитрию, а Мичин — «Дмитриев внук» или «сын Мичи».

Есть и другая версия, более редкая: прозвище Мича могли дать человеку с особенностью речи или поведения, связанной с глаголом «мичать» — в некоторых диалектах это означало «мычать», «издавать невнятные звуки». Прозвище могло закрепиться за медлительным или неразговорчивым человеком. Однако эта гипотеза менее убедительна, так как фамилии от глагольных основ встречаются реже, чем от имён, и обычно имеют более явную мотивацию (например, Молчанов).

Географически фамилия Мичина встречается в основном в центральной России и Поволжье, но не является массовой. В дореволюционных переписях её носители чаще всего были крестьянами или мещанами — сословной элиты среди Мичиных не отмечено. Интересная деталь: в некоторых старых документах фамилию могли записать как Миччина или Мичина, с двойным «ч» — это указывает на то, что произносили её с ударением на первый слог и с чётким, «твёрдым» звуком «ч», что характерно для севернорусского окающего говора.

Однокоренные фамилии — Мичков, Мичнев, Мичурин — все они восходят к тому же корню Мич-, но с разными суффиксами. Мичурин, например, стал широко известен благодаря учёному-селекционеру, но в основе его фамилии лежит то же народное имя Мичура, производное от Дмитрия. Так что Мичина — не случайная и не «пустая» фамилия: за ней стоит живая народная традиция сокращать длинные церковные имена до коротких и уютных домашних прозвищ.