Фамилия Мидоний — редкий случай, когда за основу взято не имя, не прозвище и не ремесло, а, скорее всего, греческое слово. Носители такой фамилии почти наверняка связаны с духовенством или академической средой XIX века.

Словообразовательная модель здесь необычна. Суффикс -ий в русских фамилиях встречается редко и почти всегда указывает на искусственное, книжное происхождение. Так оформляли фамилии семинаристы и выпускники духовных академий. Исходное слово — греческое «μελωδία» (мелодия) или «μέλος» (песнь, напев). В русской традиции «мидоний» — это певец, распевщик, тот, кто сочиняет или исполняет церковные песнопения. В словаре В. Даля «мидония» — старинное название мелодии.

Вероятнее всего, фамилию дали в семинарии будущему священнику или псаломщику за хороший голос и музыкальность. Семинарские фамилии часто были «говорящими»: Милостивый, Благонравов, Любомудров, Мидоний. Второй вариант — фамилия могла возникнуть в среде греческого духовенства, переселившегося в Россию, и быть адаптированной формой греческой фамилии с тем же корнем.

Географически фамилия тяготеет к центральным губерниям и югу России, где было сильно влияние Киевской духовной академии. Встречается она крайне редко — это не массовая крестьянская фамилия, а скорее «интеллигентская», книжная. Носители Мидоний — потомки людей, чья жизнь была связана с церковным хором, грамотой и словом.