Фамилия Мидонова — женская форма фамилии Мидонов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт географию и социальный слой. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Мидонов — это «сын Мидона». Но само имя или прозвище Мидон — редкое, и его происхождение вызывает споры.

Самая правдоподобная версия связывает Мидона с греческим именем Мидон (Μύδων), которое встречается в древнегреческой мифологии и истории. В таком случае фамилия могла возникнуть в среде духовенства или купечества, где греческие имена давали при крещении или в качестве монашеских. Однако Мидон могло быть и прозвищем: в русских говорах «мидон» — искажённое «медон» или «медянка», но это уже лингвистические реконструкции без твёрдой опоры на диалектные словари.

Менее вероятная, но упоминаемая в ономастике версия — от тюркского корня, где «мидон» могло означать что-то вроде «знающий» или «учёный». Но для русской фамилии с суффиксом -ов такое объяснение слабое: тюркские основы обычно дают фамилии на -ин или -ев, а не на -ов.

Географически фамилия Мидоновых встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской областях. Там же фиксируются однокоренные варианты — Мидонцев, Мидонкин, что подтверждает местное, а не привозное происхождение. Сословный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — крестьяне и мещане, то есть фамилия не была ни дворянской, ни духовной.

Таким образом, Мидонова — фамилия русская, образованная от редкого личного имени или прозвища Мидон, скорее всего греческого происхождения, и закрепившаяся в крестьянской среде Черноземья.