Фамилия Мигеря — редкий случай, когда прозвище сохранилось в почти неизменном виде, не обрастая типовыми фамильными суффиксами. В ней нет окончаний -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её позднее оформление или на нерусское происхождение носителей. Скорее всего, это украинская или белорусская фамилия, где модель «чистая основа + -я» встречается чаще, чем в великорусских землях.

Корень «мигер» — тёмный и спорный. Самая прямая версия отсылает к румынскому и молдавскому слову «miger» (мижер) — «бедняк», «нищий». Это объяснимо географически: фамилия встречается на юго-западе Украины, в Одесской и Черновицкой областях, где исторически сильны румынские и молдавские влияния. Тогда Мигеря — это прозвище бедного человека, которое закрепилось за его потомками.

Есть и славянская версия, хотя она менее убедительна. В южнорусских говорах «мигать» означало «мерцать», «мелькать», а «мигун» — того, кто часто моргает или быстро движется. Форма Мигеря могла образоваться от «мигарь» (тот, кто мигает) через чередование г/ж, но это натяжка: для прозвищ с таким значением обычно используют суффикс -ун (Мигун, Мигунов). Кроме того, в белорусском есть слово «мігера» — «плакса», «нытик», что тоже могло стать основой для прозвища.

Самый редкий вариант — связь с греческим именем Мигериос (Μιγέριος), которое встречалось у понтийских греков, переселявшихся в Причерноморье. Но для фамилии без суффикса это маловероятно: греческие фамилии обычно оканчиваются на -иди, -пуло.

В итоге: Мигеря — фамилия-прозвище, скорее всего, румынского или молдавского корня, означающая «бедняк». Основной ареал — юго-запад Украины и Молдова. Если ваши предки оттуда, то прозвище могло быть насмешливым или констатирующим социальный статус, но со временем потеряло негативный оттенок и стало просто родовым именем.