Фамилия Мигерова — женская форма, а мужская, Мигеров, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы на согласный с помощью суффикса -ов. Этот суффикс, как правило, указывал на принадлежность: Мигеров — сын Мигера, то есть человека, которого в быту звали прозвищем Мигер. Именно прозвищем, а не крестильным именем: в святцах имени Мигер нет.

Корень здесь затемнён, и этимологу приходится выбирать из нескольких версий. Самая прямая и правдоподобная отсылает к диалектному слову «мигарь» или «мигерь». В южнорусских и украинских говорах так называли моргающего, подслеповатого человека, того, кто часто щурится или «мигает» глазами. Прозвище Мигер могли дать по характерной привычке или особенности зрения. Это бытовая, «очная» мотивировка, типичная для русских фамилий: она описывает внешний признак, сразу заметный окружающим.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где корень «мигер» мог означать что-то вроде «ловкий» или «проворный». Однако в пользу славянского происхождения говорит сам суффикс -ов: фамилии на -ов от тюркских основ в русской среде встречаются, но обычно требуют дополнительного объяснения, как именно прозвище вошло в обиход. Без конкретных письменных источников XVII–XVIII веков, которые зафиксировали бы Мигера в писцовой книге, версия с «мигарем» остаётся основной.

Географически фамилия редкая и не образует гнёзд расселения. Встречается она разрозненно, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с крупным ремеслом или сословием. В отличие от Кузнецовых или Поповых, Мигеровых не могло быть много в одном уезде: прозвище Мигер давали одному человеку на деревню, и его потомки расходились по разным губерниям. Если ваши предки были Мигеровыми, скорее всего, они происходят из крестьянской или мещанской среды Центральной России или Черноземья, где «мигарь» как слово было в ходу.

С точки зрения словообразования, фамилия Мигерова ничем не примечательна — это стандартная патронимическая модель. Но её ценность именно в редком корне: носитель такой фамилии может с высокой вероятностью сказать, что его предок был не просто «сыном такого-то», а человеком с ярким прозвищем, которое запомнили соседи. И прозвище это, скорее всего, было шутливым или снисходительным — «мигарь» не ругательство, а бытовая характеристика, вроде Косого или Хромого.