Фамилия Михальский — это типичная «географическая» фамилия, которую образовали от названия населённого пункта. В её основе лежит имя Михаил, но напрямую она к нему не восходит. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был выходцем из села или деревни с названием Михалово, Михали, Михальск или подобным. Такие поселения встречались по всей Польше, в Беларуси, на Украине и в западных областях России, поэтому точную «малую родину» без глубоких генеалогических изысканий не определить.

Крестильное мужское имя Михаил, которое легло в основу названий этих сёл, в переводе с древнееврейского означает «благонравный» (по другой версии — «тот, кто подобен Богу»). В православной и католической традиции это имя было одним из самых распространённых, что и породило множество производных топонимов, а от них — фамилий.

Суффикс -ский указывает на типичную модель образования фамилий у польской шляхты и русских дворянских родов. Первоначально такие фамилии носили помещики, владевшие соответствующим имением, а затем — их потомки. Однако со временем фамилия «демократизировалась»: её получали и крестьяне, переезжавшие в города, и духовенство, которое часто брало фамилии по названию прихода.

В русской традиции фамилия Михальский закрепилась в формах мужского и женского рода, а ударение чаще всего падает на второй слог — МихАльский, хотя в польском произношении оно смещается на предпоследний слог.

Стоит отличать Михальских от однокоренных фамилий: Михайлов, Михайлович, Михалев, Михайловский. Последняя также образована от топонима, но с другим суффиксом, и в некоторых регионах эти фамилии могли существовать параллельно, не пересекаясь. Если ваши предки носили фамилию Михальский, это с высокой вероятностью указывает на их происхождение из западнорусских земель или Польши, где топонимическая модель с -ский была особенно продуктивной.