Фамилия Михайличнко — один из тех редких случаев, когда ошибка в написании закрепилась в официальном документе. Вероятнее всего, вы ищете сведения о фамилии Михайличенко, а «Михайличнко» — это опечатка или искажение при переписи. В русском языке нет суффикса «-чнко», зато широко распространён украинский патронимический суффикс -енко, который как раз и образует фамилию Михайличенко.

Основа фамилии — имя Михаил (в народной форме Михайло). Суффикс -енко в украинской ономастике означает «сын» или «потомок». Таким образом, Михайличенко буквально переводится как «сын Михайла» или «Михайлов внук». Это типичная фамилия-отчество, которая закрепилась за человеком, чьего отца или деда звали Михаилом.

По географии фамилия Михайличенко (и её ошибочные варианты) — классическая для южных и восточных регионов бывшей Российской империи: Украина, Кубань, Дон, а также центральные черноземные области России. В XIX веке, при массовой записи крестьян в ревизские сказки, писарь мог небрежно написать «Михайличнко» вместо «Михайличенко», и эта форма попала в метрики. Если вы встретили именно такое написание в старом документе, стоит проверить соседние записи — там, скорее всего, будет правильный вариант.

В отличие от фамилий на -ов (Михайлов), которые носили в основном великорусские крестьяне, фамилии на -енко долгое время оставались признаком малороссийского (украинского) происхождения. Они не указывали на сословие (их носили и казаки, и мещане, и крестьяне), но чётко маркировали регион. Если ваши предки — Михайличнко, то с высокой вероятностью они выходцы с территории современной Украины или юга России.

Сравните с однокоренными: Михайлов (русский вариант), Михайлович (сербский или белорусский), Михальчук (западноукраинский). Ваш вариант — самый типичный для восточной Украины и Кубани.