Фамилия Михайлицкая в основе своей имеет мужское имя Михаил, точнее, его украинскую народную форму — Михайла. Так на Украине и в южнорусских говорах издавна называли Михаилов, и именно эта просторечная форма, а не церковнославянская, легла в основу фамилии. Имя древнееврейского происхождения, и в переводе его часто трактуют как «благонравный» или «тот, кто подобен Богу», хотя в народной среде закрепилось более простое осмысление — как «божий посланник».

Сам механизм образования здесь двойной. Сначала от имени Михайла возникло отчество или прозвище Михайлица — так могли называть сына, внука или просто человека, находящегося под покровительством старшего родича с этим именем. А уже от этой формы с помощью типичного для западных и юго-западных земель суффикса -ск- образовалась фамилия Михайлицкая. Модель с суффиксом -ский/-цкий указывает на принадлежность роду, но в отличие от простых русских фамилий на -ов или -ин, она чаще встречалась в среде шляхты, казацкой старшины и духовенства на землях современной Украины, Беларуси и Польши. Поэтому можно предположить, что предки носителей этой фамилии жили именно в тех краях, где такая словообразовательная традиция была распространена.

Интересно, что женская форма фамилии — Михайлицкая — сохранила архаичное окончание, которое в наше время воспринимается как сугубо женский вариант. Однако исторически так могли записать и мужчину, поскольку в документах XVII–XIX веков окончание -ая/-яя не всегда строго различало пол носителя. Это добавляет сложности при поиске корней: в старых метрических книгах и ревизских сказках один и тот же человек мог фигурировать и как Михайлицкий, и как Михайлицкая.

Процесс закрепления фамилий растянулся на столетия, и окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Михайлицких можно лишь после глубоких генеалогических изысканий. Сама фамилия довольно редкая, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, она зародилась в одном конкретном селе или местечке и лишь потом распространилась по окрестностям. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их следы в церковных книгах бывших Волынской, Подольской или Киевской губерний — там вероятность найти ранние упоминания наиболее высока.