Фамилия Михайлидив — редкий для русского слуха случай, когда греческий патронимический суффикс прирос к славянскому имени. В основе лежит крестильное имя Михаил (от древнееврейского «кто как Бог»), а вот концовка «-идив» выдает происхождение носителя: это русифицированная форма греческой фамилии на -идис или -иди.

В самой Греции фамилии с суффиксом -идис означали «сын такого-то» (например, Михаилидис — сын Михаила). Когда греки переселялись в пределы Российской империи, их фамилии адаптировали под местную грамматику: окончание «-ис» меняли на «-и», а в русском склонении добавляли «-в» по аналогии с русскими фамилиями (сравните: Иванов, Петров). Так Михаилидис превратился в Михайлиди, а потом, при оформлении документов, мог получить и форму Михайлидив — с конечным «в», которое делало фамилию «удобной» для русского уха и паспортного стола.

Вторая, менее вероятная версия — что это украинская фамилия, образованная от имени Михайло с суффиксом -ив, обозначающим принадлежность (Михайлив — чей? — Михайлов). Но написание через «и» в корне (Михайл-и-див) и характерное окончание «-див» скорее указывают на греческий след, чем на украинскую патронимику. В украинских фамилиях суффикс -ив встречается, но в форме «Михайлив», без сдвоенного «и».

Географически фамилия Михайлидив — большая редкость. Она могла закрепиться в местах компактного проживания греков на юге России и Украины: в Приазовье, в окрестностях Мариуполя, в Крыму. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были потомками греческих переселенцев конца XVIII — XIX века, которые бежали из Османской империи или переселялись по указу Екатерины II. Род занятий мог быть любым — от земледельцев до торговцев, но фамилия не указывает на ремесло, а только на имя отца.

В написании «Михайлидив» обращает на себя внимание ударение: в русском языке оно почти всегда падает на второй слог — Михайлидив, а в греческом оригинале — на третий. Это еще один признак адаптации: язык «перетянул» ударение на привычный корень «Михайл».