Фамилия Михайлис — одна из тех, где легко угадать имя, но сложно определить точный путь образования. В её основе лежит каноническое имя Михаил, что с древнееврейского переводится как «кто как Бог». Однако суффикс -ис выдаёт нетипичную для русских фамилий модель. В отличие от привычных русских отчеств на -ов, -ев или -ин, окончание -ис характерно для греческого, украинского и польского языков, а также для фамилий, которые возникали в среде духовенства.

Самая правдоподобная версия — греческое происхождение. В греческом языке суффикс -ис часто образует фамилии от личных имён: Михаилис (Μιχαήλης) — это уменьшительная или разговорная форма имени Михаил. Такую фамилию могли получить потомки грека по имени Михаил, особенно в среде причерноморских греков, которые переселялись в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Вторая версия — что это украинская фамилия, где -ис — редкий, но встречающийся вариант окончания, возникший под влиянием польской ономастики (ср. с польским -icz). В таком случае Михайлис могли быть выходцами с Правобережной Украины или из белорусских земель.

Третья, менее вероятная гипотеза — семинарское происхождение. В духовных училищах фамилии нередко «латинизировали» или «грецизировали» по моде, и Михайлис могло быть искусственным образованием от Михаил с приданием ему книжного, греческого звучания. Но для семинарий типичнее суффиксы -ский, -цкий, поэтому эта версия слабее.

По сословной принадлежности носители фамилии Михайлис, скорее всего, не относились к дворянству — такие фамилии редко встречаются в родословных книгах. Это мещанская или крестьянская фамилия, закреплённая в южных губерниях России и на Украине. Встречается она и у потомков греческих колонистов, например, в Мариупольском уезде.

Интересная деталь: написание фамилии с «и» на конце (Михайлис, а не Михайлис) устойчиво, но в церковных записях XIX века можно найти варианты с «-ыс» — Михайлыс, что указывает на нестабильность орфографии при записи греческих фамилий русскими писарями. Так что если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их не в центральных губерниях, а на юге или в греческих поселениях Приазовья.