Фамилия «Михайлолвы» — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания. В русской ономастике такой формы практически не встречается. С высокой вероятностью перед нами опечатка или диалектное искажение фамилии «Михайловы» или «Михайлолвы» (если второй вариант не случаен, то здесь могла произойти замена суффикса -ов на -олв, что нетипично для русского языка и напоминает влияние западных или прибалтийских фамильных моделей, где -олв встречается в польских или литовских окончаниях).

Если же изначально имелась в виду фамилия «Михайловы», то её основа — имя Михаил. В крестьянской среде фамилии на -ов образовывали от имени отца: Михайло → Михайлов сын → Михайлов. Имя Михаил (в народной форме Михайло) пришло на Русь с христианством и означает «кто как Бог». Фамилия эта чрезвычайно распространена, так как имя было одним из самых популярных: Михаилом называли и князей, и крестьян.

Особенность фамилии «Михайлолвы» (если это не ошибка переписчика) — её уникальность. В современных справочниках и базах данных она отсутствует. Возможно, это местный вариант, зафиксированный в конкретной семье, где при записи в метрическую книгу или паспорт произошла путаница: вместо «Михайловы» записали «Михайлолвы» из-за особенностей произношения (например, аканья или замены «в» на «л»). Такие случаи единичны, но они дают представление о том, как живая речь могла менять фамилию.

Кем могли быть предки? Если исходить из основы — Михаил, то предок мог быть человеком по имени Михайло, и фамилия указывает на его происхождение: «сын Михайла». Никакого ремесла или прозвища за этим не стоит — только отчество, перешедшее в родовое имя. География бытования фамилии «Михайловы» охватывает всю Россию, но вариант «Михайлолвы» мог возникнуть в регионах с сильным влиянием белорусского или украинского языков, где встречаются окончания -олв (ср. фамилии типа Ковалёв, но с заменой гласной). В любом случае, это исключение, а не правило, и для поиска корней стоит проверить архивы именно по фамилии «Михайловы», а «Михайлолвы» рассматривать как её редкую фонетическую форму.