Фамилия Миххеев — редкий случай, когда написание сразу выдает историю. Двойная «х» в корне — не опечатка и не прихоть писаря, а следствие того, что фамилию образовали от полной, а не от сокращенной формы имени. В основе лежит каноническое имя Миххей, которое в православных святцах писали с двумя «х», а в быту чаще произносили и писали как Михей. Так что Миххеев — вариант, сохранивший книжную, церковную орфографию, в отличие от массовой фамилии Михеев.

Разбираем по составу: корень Миххей, суффикс -ев (притяжательный, указывает на принадлежность: «сын Миххея»). Имя Миххей — это русская форма древнееврейского имени Миха, что значит «подобный Богу» или «кто как Бог». По сути, это сокращенный вариант имени Михаил, и в старину Михеями часто называли людей в крестьянской и мещанской среде, где полное имя Михаил могло казаться слишком торжественным.

Фамилия Миххеев — явно более редкая, чем Михеев. В дореволюционных переписях и метриках двойное «х» могло встречаться у старообрядцев или в семьях, где грамотеи строго следовали церковнославянскому написанию. Также это могло быть результатом местного говора: в некоторых северных и сибирских диалектах имя произносили с твердым придыханием, что и закреплялось на письме.

Социально фамилия типична для непривилегированных сословий. Миххеевы — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, чей предок носил имя Миххей. В дворянских родословных книгах эта фамилия почти не встречается: аристократия предпочитала более звучные формы вроде Михеевых, а двойное «х» осталось в среде, где имя писали «как в святцах», не заботясь о благозвучии.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Михеев, Михеичев, Михейкин — все они от того же имени, но с разными суффиксами. Миххеев стоит особняком: он не столько указывает на происхождение, сколько на способ записи. Если вы встретили человека с такой фамилией, велика вероятность, что его предки были грамотными прихожанами, которые ценили точность церковного текста, или же жили в регионе, где писарь строго копировал написание из метрической книги.