Фамилия Михонская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «имя + -ск- + окончание». Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местом: владельцем поместья, выходцем из села или города. В данном случае основа — Михон- — это просторечная форма крестильного имени Михаил. В народной речи имя Михаил сокращали до Михей, Михоня, Михон. Отсюда и пошло прозвище или неофициальное имя Михон, которое могло стать основой для названия деревни или хутора — Михоны, Михонское. Житель такого места получал прозвище «Михонский», а его потомки уже закрепили фамилию Михонская.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть напрямую от прозвища Михоня (ласкательное от Михаил) через притяжательное прилагательное «Михонский» в значении «принадлежащий Михоне». Однако суффикс -ск- для прямых родовых прозвищ в крестьянской среде нехарактерен — его чаще носили дворяне и духовенство. Поэтому первая версия, с топонимическим происхождением, убедительнее.

Географически фамилия редкая. Её следы ведут в основном в западные и северо-западные регионы России, а также в Беларусь и Украину, где имя Михаил в форме Михон было особенно распространено. Встречается она и в Польше (Michońska), что подтверждает её пограничное, западнорусское происхождение.

Социально носители фамилии Михонская, скорее всего, не принадлежали к высшей аристократии — слишком редкая и локальная основа. Это потомки мелкопоместных дворян, однодворцев или государственных крестьян, которые получили фамилию по названию своего хутора или выселка. В документах XIX века такую фамилию могли записать за крестьянами, переселившимися из деревни Михонки в другую губернию, чтобы отличать их от однофамильцев.

Итог: фамилия Михонская — это не про «сына Михона», а про «человека из места, где жили Михоны». Корень — народная форма имени Михаил, а суффикс -ск- выдаёт связь с географией, а не с отчеством.