Фамилия Михонина — женская форма, а её мужской вариант — Михонин. В основе лежит имя или прозвище, и здесь есть два равноправных пути объяснения, без явного победителя.

Самый очевидный и распространённый механизм — от разговорной или уменьшительной формы канонического имени Михаил. В русских говорах бытовали варианты Михон, Михоня, образованные с помощью суффикса -он-, как, например, от имени Андрей — Андрон, от Пётр — Петруня. К этой основе добавили типичный русский фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Михонин, то есть сын или потомок человека по имени Михон. Такой способ образования — один из самых массовых в русской ономастике, и он не требует дополнительных гипотез.

Вторая версия отсылает не к имени, а к прозвищу. В диалектах (особенно северных и вологодских) слово «михоня» могло означать нерасторопного, простоватого или рассеянного человека. В словаре Владимира Даля «михоня» — это «разява, вислоухий, простофиля». Если прозвище приклеилось к предку, то фамилия Михонин — это «потомок Михони». Такая модель тоже обычна: прозвища, характеризующие внешность или характер, становились фамилиями напрямую, минуя крестильное имя.

Обе версии не противоречат друг другу. В реальной истории конкретной семьи могло быть и то и другое: имя Михон со временем могло превратиться в прозвище, а прозвище — закрепиться как фамилия. Суффикс -ин здесь не даёт никакой особой географической привязки: он встречается по всей территории России, хотя в северных и центральных областях таких фамилий немного больше, чем на юге.

В написании фамилии стоит обратить внимание на одну деталь. Если ударение падает на второй слог (Михо́нина), то это точно форма от имени с суффиксом -он-. Если же ударение на первый слог (Ми́хонина), то корень может быть и другим — например, от редкого имени Ми́ха (краткая форма от Михаил) с суффиксом -ин- и наращением -он- для благозвучия, но это уже более сложная и менее вероятная конструкция. В любом случае, фамилия Михонина не имеет отношения ни к украинским, ни к польским корням — это чисто русское образование, которое могло возникнуть в любой крестьянской или мещанской среде.