Фамилия Михрячев — один из примеров, где суффикс проясняет больше, чем корень. Она образована по продуктивной модели на -ев, которая в русском языке крепится к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Михряч. Это не полное имя, а скорее всего, разговорная или уменьшительная форма от крестильного имени Михаил. В народной речи имя Михаил дробилось на множество вариантов: Михей, Михейка, Михря, Михряк, Михряч. Суффикс -яч (как в Филяч, Степач) придавал прозвищу оттенок фамильярности или принадлежности к определённой среде — возможно, к ремесленникам или крестьянам.

Корень «Михр-» может ввести в заблуждение: в русском языке нет слова «михря» или «михряк» с самостоятельным значением. Зато в диалектах встречается глагол «михрить» — делать что-то небрежно, лениво. Однако для фамилии Михрячев эта версия маловероятна: прозвища от глаголов обычно образуются через суффиксы -ач (Михач — от михать, т.е. мешать) или -ун, а не через -яч. Гораздо надёжнее связывать фамилию именно с именем Михаил, тем более что в документах XVII–XVIII веков (например, в переписных книгах) встречаются крестьяне Михря, Михрята, Михряк — все они записаны как сыновья или внуки Михаилов.

Географически фамилия Михрячёв (ударение чаще на второй слог) тяготеет к северо-востоку России — Вологодской, Архангельской, Кировской областям. Это зона, где уменьшительные формы на -яч были особенно распространены. Встречается и вариант Михряков — с другим суффиксом, но тем же корнем. Социально предки Михрячевых — скорее всего, крестьяне или посадские люди, поскольку дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы в родословных книгах.

Таким образом, Михрячев — это «сын Михряча», то есть потомок человека, которого в быту звали сокращённо от Михаила. Фамилия не редкая, но и не массовая, что говорит о её локальном происхождении.