Фамилия Михрячева — женская форма фамилии Михрячев. Её основа, Михряч, — это нецерковное имя или прозвище, которое образовано от крестильного имени Михаил. В древнерусской традиции имя Михаил (в переводе с древнееврейского «кто как Бог») давало множество производных форм: Миша, Михей, Михря, Михряй, Михряч. Суффикс -яч в данном случае указывает на разговорную, «домашнюю» форму имени, характерную для северных и центральных говоров Руси.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ев: сначала от имени Михряч образовали отчество Михрячев (чей? — сын Михряча), а затем закрепили его как наследственную фамилию. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Михря́чев, хотя в ряде диалектов возможен перенос на первый.

География фамилии неширокая. Михрячевы встречаются преимущественно в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это косвенно подтверждает, что фамилия сложилась в среде черносошных крестьян или посадских людей, а не в дворянской среде — суффикс -ев при именах на -яч типичен для простонародной ономастики.

В отличие от более частых Мишиных или Михайловых, фамилия Михрячев сохранила редкую диалектную форму. Если бы предка звали не Михряч, а, скажем, Михряй, мы бы получили фамилию Михряев. Разница в один согласный, а происхождение общее — от того же корня.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «михря» — так в некоторых говорах называли нерасторопного, задумчивого человека. Но она слабее, поскольку в основе почти всех фамилий на -ев лежат личные имена, а не нарицательные прозвища. Первое объяснение — от имени — и проще, и правдоподобнее.