Фамилия Михрюкова — одна из тех, где не сразу угадаешь исходное слово. На первый взгляд — что-то среднее между «Михей» и «хрюкать», но ни то, ни другое к ней прямого отношения не имеет. Разбирать её логичнее с суффикса: -ов- подсказывает, что перед нами типичная русская фамилия, образованная от прозвища или имени отца. Основа — Михрюк, и вот тут начинается самое интересное.

Вероятнее всего, Михрюк — это производная форма от канонического имени Михаил. В русской народной традиции имя дробилось на десятки вариантов: Михей, Михал, Миханя, Михря, Михрюк. Суффикс -юк (или -ук) характерен для украинского, белорусского и южнорусского имясловия — он указывал на «младшего», сына или человека, связанного с носителем корня. То есть Михрюк — это «маленький Михаил» или «Михайлов сын». Фамилия Михрюкова, соответственно, значит «дочь (или жена) Михрюка»; мужской вариант — Михрюков — «принадлежащий Михрюку».

Встречается и другая версия, которую приводят в региональных словарях русских говоров. В некоторых диалектах слово «михрюк» означало нерасторопного, мешковатого человека, увальня. Слово это — звукоподражательное или образованное от глагола «михрить» (медлить, копаться). Если прозвище пошло от характера, то фамилия — память о поведении предка, а не об имени. Обе версии имеют право на жизнь, но первая (от имени) встречается чаще и подкрепляется массой аналогичных фамилий: Михрюков, Михалёв, Мишин.

Географически фамилия тяготеет к северу и северо-западу России. Встречается в Архангельской, Вологодской областях, в Карелии — именно там были сильны диалекты, сохранившие форму «Михрюк». В XIX веке носители фамилии числились преимущественно среди государственных крестьян и мещан, то есть сословий, не имевших дворянского статуса, но и не крепостных. В списках однодворцев (например, по Тамбовской губернии) Михрюковы тоже попадаются — это указывает на то, что предки могли быть служилыми людьми «по прибору», охранявшими южные границы.

Орфографических вариантов у фамилии почти нет: Михрюкова пишется через «ю» и с ударением на втором слоге (МихрЮкова). Встречающееся изредка написание «Михрюкова» с буквой «ё» — ошибка переписчиков, не имеющая отношения к этимологии.