Фамилия Михрякова — яркий пример того, как редкая основа и необычный суффикс могут рассказать о происхождении рода больше, чем стандартные окончания. В отличие от распространённых «-ов» и «-ин», суффикс «-ак» (в форме «-як») в этой фамилии указывает на прозвищное происхождение и характерное для северных и вологодских говоров словообразование.

Корень фамилии — «Михр-» — это вариант канонического имени Михаил, которое в просторечии приобретало множество уменьшительных форм: Михей, Михря, Михряй. Скорее всего, прозвище Михряк (или Михря) дали человеку, который либо сам носил имя Михаил, либо был чем-то похож на него — например, внешностью или повадками. Суффикс «-як» нередко добавляли к именам и прозвищам для обозначения принадлежности или характерной черты: сравните с фамилиями Бодряков, Ширяков, Коряков. Таким образом, Михряков — это буквально «сын Михряка» или «потомок того, кого звали Михряк».

Географически фамилия закрепилась преимущественно на северо-востоке европейской части России, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это подтверждается архивными записями и современными данными: Михряковы — не частая фамилия даже в этих регионах. Встречаются варианты написания с одной «р» (Михяков), но форма «Михрякова» устойчивее и старше.

Если отбросить домыслы, то версия о связи с именем Михаил — единственная надёжная. Соблазнительно было бы связать фамилию с тюркским или угорским корнем (например, с коми-пермяцким «михыр» — «кусочек, крошка»), но для этого нет лингвистических оснований: суффикс «-як» и патронимическая модель типичны именно для русской ономастики. Предки Михряковых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, жившими на севере Русского государства, где фамилии на «-яков» встречаются часто.