Фамилия Микони восходит к названию Миконос (или – в итальянской адаптации – Микони). Так называется один из островов Кикладского архипелага, расположенного в Эгейском море на территории Греции. Согласно греческой мифологии, остров получил свое название по имени героя Микона. Именно на Миконосе Геракл истребил гигантов, тела которых, окаменев, превратились в огромные скалы острова. Очевидно, основатель рода Микони был выходцем с этого острова или некоторое время жил среди миконцев, за что и получил прозвище Микони.