Фамилия Микуца чаще всего восходит к старинному славянскому имени Микуца — производной, уменьшительной форме от имени Миколай. Это фонетический вариант канонического имени Николай, которое пришло на Русь вместе с христианством из Византии и в переводе с греческого означает «побеждающий народ».

Само имя Николай получило широкое распространение благодаря почитанию святителя Николая Мирликийского. В 325 году на Первом Никейском соборе он выступал против ереси Ария, отстаивая догматы христианской веры. На Руси Николай Чудотворец стал одним из самых любимых святых, поэтому имена, образованные от его имени, встречались повсеместно. Народная речь быстро адаптировала греческое имя: так появлялись формы Микола, Микула, а от них — уменьшительные Микуца, Микутка, Микуш.

Образование фамилии Микуца типично для западнорусских и украинских земель. Здесь, в отличие от великорусских территорий, где господствовали фамилии на -ов и -ин, широко бытовали бессуффиксные фамилии, застывшие в форме уменьшительного имени или прозвища. Поэтому Микуца могла закрепиться как фамилия напрямую, без добавления патронимического суффикса: сына человека по прозвищу Микуца начинали звать просто Микуца, и это прозвание передавалось дальше по наследству.

Возможен и другой путь: фамилию мог получить человек, чьего отца или деда звали Микуца. В старинных документах встречаются упоминания людей с таким именем, особенно на территории современной Беларуси и Украины, где форма Миколай и её производные были особенно употребительны. Со временем имя превратилось в прозвище, а затем закрепилось за потомками как родовое имя.

Встречается и более редкая версия, связывающая фамилию с румынским или молдавским влиянием, где суффикс -уца также образует уменьшительные имена. Но для носителей фамилии из восточнославянской среды версия с именем Миколай остается основной и наиболее правдоподобной.

Так что предки современных Микуц, скорее всего, жили на западнорусских землях, а в основе их фамилии лежит теплое, домашнее прозвание, образованное от имени прославленного святого, почитаемого и на Западе, и на Востоке христианского мира.