Милаева — фамилия, в основе которой лежит древнерусское мирское имя Милай. Такие имена давали не при крещении, а в быту, и они не были связаны с церковным календарем. Имя Милай образовалось от прилагательного «милый» — дорогой, желанный, привлекательный, кроткий. Так могли назвать долгожданного или любимого ребенка, и в этом имени слышна родительская нежность.

Впрочем, не исключено, что Милаем называли и взрослого человека, и тогда речь идет о прозвище. Его мог получить человек с кротким нравом, добродушный и незлобивый, который располагал к себе окружающих. В этом случае прозвище становилось характеристикой характера, а не ласковым обращением.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Милай добавили типичный русский суффикс -ев, который указывает на принадлежность. Фамилия Милаев буквально означает «сын Милая», а форма Милаева — это женский вариант или указание на принадлежность семье Милаевых. По такой же модели возникли десятки других фамилий от мирских имен: Миланов, Миленин, Миловидов.

Интересно, что корень «мил-» дал в русских фамилиях не только Милаева. Есть родственные Милашевы, Милютины, Миляевы — все они восходят к разным формам того же имени или прозвища. Фамилия Милаева встречается в разных регионах России, но особенно часто — в Поволжье и центральных областях, где были распространены мирские имена на -ай.

Отдельного упоминания заслуживает ударение. В большинстве случаев фамилию произносят с ударением на втором слоге — МилАева, что соответствует ударению в исходном имени МилАй. Впрочем, в некоторых говорах встречается вариант с ударением на первом слоге, что тоже допустимо и отражает местную традицию произношения.

Таким образом, фамилия Милаева — это память о предке, которого окружающие или родители называли Милаем за его мягкий нрав, приятную внешность или просто потому, что он был желанным ребенком в семье.