Фамилия Милан напрямую связана с личным именем Милан, а то, в свою очередь, — со славянским корнем «мил». В древнерусском языке это слово означало не только «милый сердцу», но и «дорогой, желанный, привлекательный, нежный, кроткий». Так что в основе фамилии лежит не столько внешняя красота, сколько внутренняя мягкость и доброта.

Образована фамилия по простой и распространенной модели: имя или прозвище без изменений стало семейным прозванием. Такое случалось, когда человека знали в округе именно по имени-характеристике. Миланом могли называть кроткого и добродушного человека, незлобивого и уступчивого — того, кто не повышал голос и ладил со всеми. В этом смысле фамилия — не про внешность, а про характер: предок, скорее всего, был человеком покладистым и мирным.

Интересно, что в русской традиции полная форма имени Милан встречалась реже, чем уменьшительные — Милай, Милуша, Милка. От этих форм пошли однокоренные фамилии Милаев, Милушин, Милков. Фамилия Милан сохранила именно исходную, «книжную» форму имени, что делает её немного более торжественной и редкой на фоне производных.

Встречается фамилия Милан и у южных славян — сербов, хорватов, болгар, где имя Милан было и остается очень популярным. Но в русском контексте её следует рассматривать как исконно славянскую, образованную от того же корня «мил-». Носители фамилии могли быть выходцами из разных сословий: и крестьянами, и посадскими людьми, ведь прозвище по характеру давали независимо от социального положения.

Отдельно стоит сказать о написании. Фамилия Милан не склоняется по падежам как типичная русская фамилия на -ов или -ин, что иногда вызывает путаницу. Но это не делает её «нерусской» — просто она сохранила форму имени, а не притяжательного прилагательного. Такой тип фамилий встречается, хоть и реже, и всегда привлекает внимание своей краткостью и ясностью: сразу понятно, что стояло в основе.